décimal

décimal, ale, aux [ desimal, o ] adj. et n. f.

• 1746; de décime

♦ Qui procède par dix; qui a pour base le nombre dix. Numération décimale, à base dix. Nombre décimal, pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une puissance de dix. 3,25 est un nombre décimal. Ensemble des nombres décimaux relatifs ( ). Logarithmes décimaux. — Système décimal : système de poids et mesures dans lequel les multiples et les sous-multiples des unités sont des puissances décimales de ces unités (cf. Système métrique).

♢ N. f. Chacun des chiffres placés après la virgule, dans un nombre décimal. 3,25 a deux décimales : 2 est la première, 5 la seconde décimale. REM. Au Canada (comme dans les pays anglo-saxons), les décimales suivent le point (3.25; $ 10,000.30). Cet usage se répand en France sous l'influence des affichages de calculettes et d'ordinateurs.

● décimal, décimale, décimaux adjectif (dérivé savant du latin decimus, dixième, de decem, dix) Développement décimal illimité ou suite décimale illimitée, écriture d'un réel sous la forme A, a₁a₂ … a_n …, où la partie décimale a₁a₂ … a_n … est infinie. (Le réel 1/3 a pour développement décimal illimité 0,33…3…) Fraction décimale, fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. Logarithme décimal, logarithme à base 10. Nombre décimal, élément de l'ensemble D. (→ D.) Numération décimale, numération relative à la base 10. Système décimal, système qui procède par puissance de 10. ● décimal, décimale, décimaux (expressions) adjectif (dérivé savant du latin decimus, dixième, de decem, dix) Développement décimal illimité ou suite décimale illimitée, écriture d'un réel sous la forme A, a₁a₂ … a_n …, où la partie décimale a₁a₂ … a_n … est infinie. (Le réel 1/3 a pour développement décimal illimité 0,33…3…) Fraction décimale, fraction dont le dénominateur est une puissance de 10. Logarithme décimal, logarithme à base 10. Nombre décimal, élément de l'ensemble D. (→ D.) Numération décimale, numération relative à la base 10. Système décimal, système qui procède par puissance de 10.

décimal, ale, aux

adj. et n. f.

d1./d adj. Qui a pour base le nombre 10. Numération décimale. Logarithme décimal.

— Système décimal, fondé sur la numération décimale.

|| Fraction décimale, dont le dénominateur est une puissance de 10.

— Nombre décimal: nombre composé d'une partie entière et d'une fraction décimale séparées par une virgule. 2,5 est un nombre décimal. 5 est la partie décimale de 2,5.

d2./d n. f. Chacun des chiffres qui forment une fraction décimale dans un nombre et sont séparés de la partie entière par une virgule. 5 et 6 sont des décimales dans 2,56.

⇒DÉCIMAL, ALE, AUX, adj. et subst.

I.— Adj. Qui est fondé sur une division par dix.

A.— MATH. et usuel. Fondé sur un système de numération de base dix. Chiffre, notation, numération, symbolisation décimal(e). Le calcul décimal peut convenir à un peuple mercantile; mais il n'est ni beau, ni commode dans les autres rapports de la vie, et dans les grandes équations célestes (CHATEAUBR., Génie, t. 2, 1803, p. 297). Notre arithmétique décimale (COURNOT, Fondem. connaiss., 1851, p. 306) :

• Proposons-nous cependant de diviser un mètre en trois parties égales et de calculer la longueur de chacune des parties en utilisant le système décimal. Un mètre vaut dix décimètres; son tiers est donc trois décimètres, plus le tiers d'un décimètre. De même, le tiers d'un décimètre est trois centimètres, plus le tiers d'un centimètre, et ainsi de suite, indéfiniment. Le tiers d'un mètre a donc pour mesure la fraction décimale indéfinie...

E. BOREL. Les Paradoxes de l'infini, 1946, p. 24.

♦ Nombre décimal. Nombre formé par une suite de chiffres pris entre zéro et neuf, et qui chacun représente des puissances entières successives de dix. Entre deux nombres décimaux consécutifs, s'intercalent dix nombres décimaux (en comptant le chiffre zéro) de l'ordre immédiatement inférieur (VILLEMER, Organ. industr., 1947, p. 86).

♦ Logarithme décimal (cf. Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 498).

♦ Fraction décimale. Fraction dont le dénominateur est dix ou une puissance de dix, et qu'on écrit en plaçant les chiffres du numérateur à droite de la virgule. Le même rêve s'achève en examen de Brevet élémentaire, en fractions décimales (COLETTE, Naiss. jour, 1928, p. 8). Cf. également ex. supra.

B.— BIBLIOTHÉCON. Classification décimale. Classification utilisée en vue de faciliter les recherches bibliographiques, et dans laquelle les connaissances humaines sont réparties en dix classes qui se subdivisent à leur tour en dizaines, et ainsi de suite. La classification décimale universelle. La classification décimale, inventée vers 1873 et popularisée par un bibliothécaire américain, Melvil Dewey (Civilis. écr., 1939, p. 5202).

C.— MÉD. (homéopathique). ,,Se dit d'une préparation où le rapport entre les quantités de médicament et d'excipient utilisé est de 1/10^e.`` (ROB. Suppl. 1970).,,Dilution, trituration décimale`` (ROB. Suppl. 1970).

— P. ext. Procédé décimal, méthode décimale. ,,Qui applique dans la préparation du remède la méthode de dilution ou de trituration décimale`` (ROB. Suppl. 1970).

II.— Substantif

A.— Subst. fém.

1. MATH. Chiffre placé à droite de la virgule dans un nombre décimal. Calculer le chiffre d'un logarithme qu'on veut pousser à quatorze décimales (STENDHAL, L. Leuwen, t. 3, 1836, p. 296). Calculer la dixième décimale quand on n'est pas encore assuré du chiffre des centaines (ALAIN, Propos, 1930, p. 921). Les deux nombres dont les premières décimales étaient les mêmes n'étaient certainement pas égaux (Gds cour. pensée math., 1948, p. 31).

2. MÉD. (homéopathique). Une décimale. ,,Une dilution, une trituration décimale`` (ROB. Suppl. 1970).

B.— Subst. masc., INFORMAT.

♦ Décimal codé binaire. Système de codage des nombres dans lequel chaque chiffre décimal d'un nombre est converti individuellement en code binaire (d'apr. GING.-LAURET 1973); cf. BALAY 1971, LE GARFF 1975.

Rem. On rencontre la var. décimal code binaire (J.-P. MEINADIER, Structure et fonctionnement des ordinateurs, Paris, Larousse, 1971, p. 363).

♦ Décimal condensé. ,,Méthode de représentation dans laquelle plusieurs chiffres décimaux sont enregistrés dans un seul multiplet (par exemple deux chiffres décimaux dans un octet). Décimal non condensé`` (Informat. 1972).

Rem. 1. Qq. dict. (Ac. Compl. 1842, BESCH. 1845, Lar. 19^e, LITTRÉ) attestent un synon. de décimal, l'adj. décimaire. Qui procède par dix. Arithmétique décimaire (Ac. Compl. 1842, BESCH. 1845), numération décimaire (Lar. 19^e qui précise : ,,On dit mieux décimal : la numération décimale est généralement adoptée``). 2. La docum. atteste les dér. suiv. a) Décimalement, adv. D'une manière décimale. Chaque classe (...) est divisée en dix sections divisées et subdivisées elles-mêmes décimalement à l'infini (Civilis. écr., 1939, p. 5202). N'est attesté par aucun dict. gén. b) Décimalité, subst. fém. Caractère de ce qui est décimal. Ultérieurement, la décimalité subit d'ailleurs un accroc (LEFEBVRE, Révol. fr., 1963, p. 590). Attesté par LITTRÉ, Lar. 19^e Suppl. 1878-Lar. 20^e, GUÉRIN 1892, ROB. Suppl. 1970, Lar. Lang. fr. c) Décimaliste, adj. Qui utilise, le système décimal. Bibliographie scientifique décimaliste (Civilis. écr., 1939, p. 5202). N'est attesté par aucun dict. gén. 2. Nouv. Lar. ill. Suppl. 1907-Lar. Lang. fr., BEL. 1957, QUILLET 1965, GILB. 1971 attestent les dér. a) Décimaliser, verbe trans. Appliquer le système décimal à (une mesure), convertir en fractions décimales. La décision de principe de décimaliser [la monnaie britannique] (Le Monde, 9 févr. 1971 ds GILB. 1971). b) Décimalisation, subst. fém. Action de décimaliser, son résultat. La décimalisation de la livre (Le Figaro, 3 févr. 1967 ds GILB. 1971). 3. Dans qq. adj. appartenant au vocab. de la minér. et absents des dict. consultés, postérieurs à 1929, décimal en compos. s'abrège en déci-. a) Déciduodécimal, ale. [En parlant d'un cristal] À dix pans, terminé par un sommet à douze faces. Topaze déciduodécimale (BESCH. 1845). b) Déciquatuordécimal, ale. [En parlant d'un cristal] Dont une partie est à dix faces, et l'autre à quatorze (cf. Lar. 19^e-20^e). Feldspath déciquatuordécimal (BESCH. 1845).

Prononc. et Orth. :[desimal], plur. masc. [-o]. Ds Ac. dep. 1762. Étymol. et Hist. I. Fin du XIII^e s. adj. « soumis à la dîme » terres decimauls (Répliq. de l'abbesse de Charenton aux griefs du Cte de Sancerre, Arch. Cher ds GDF.), qualifié de ,,vieilli`` par DG. II. 1520 « qui concerne un sur dix » (MICHEL DE TOURS, trad. de SUÉTONE, VII, 226 v° ds HUG. : pugnition decimalle); 1680 (Th. LUDERS, Traité mathématique ds Fr. mod., t. 23, p. 217 : Arithmétique décimale); 1798 subst. (Ac.). I empr. au lat. médiév. décimalis « qui possède le droit de lever la dîme » (960), « qui est recueilli en vertu du droit de dîme » (XI^e s. ds NIERM.); II dér. sav. du lat. decimus « dixième » (de decem « dix »). Fréq. abs. littér. :28.

décimal, ale, aux [desimal, o] adj. et n. f.

ÉTYM. 1520, « qui concerne un sur dix »; dér. sav. du lat. decimus « dixième »; fin XIII^e, « soumis à la dîme »; lat. médiéval decimalis « qui possède le droit de lever la dîme », de decimus.

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1 Qui procède par dix; qui a pour base le nombre dix. || Numération décimale, dans laquelle les unités vont en croissant ou en décroissant de dix en dix (⇒ Numération). || Nombre décimal, composé d'une partie entière et d'une partie décimale. || 5,25 est un nombre décimal. || Calcul décimal. || Fraction décimale, dont le dénominateur est une puissance de dix. || Logarithmes décimaux. || Système décimal : système de poids et mesures dans lequel les multiples et les sous-multiples des unités sont des puissances décimales de ces unités. ⇒ Métrique (système métrique).

♦ N. f. || Une décimale : chacun des chiffres placés après la virgule, dans un nombre décimal. || 3,25 a deux décimales; 2 est la première décimale, 5 la seconde (ou deuxième) décimale. — REM. Au Canada (comme dans les pays anglo-saxons), les décimales suivent le point (3.25; $ 10,000.30).

2 Méd. homéopathique. Se dit d'une préparation où le rapport entre les quantités de médicament et d'excipient utilisé est de 1/10^e. || Dilution, trituration décimale. ⇒ Dilution, trituration.

♦ N. f. || Une décimale : une dilution, une trituration décimale.

♦ Par ext. || Procédé, méthode décimale, qui applique dans la préparation du remède la méthode de dilution ou de trituration décimale.

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DÉR. Décimaliser, décimalité. — V. Décimalisation.

COMP. Hexadécimal.

Encyclopédie Universelle. 2012.